Йоганнес Кеплер (народився 27 грудня 1571 - помер 15 листопада 1630), німецький астроном, математик і астролог. Він відомий законами руху планети Кеплера, які він особисто створив у науковій революції 17 століття, спираючись на його роботи під назвою "Astronoma Nova", "Harmonic Mundi" та "Copernicus Astronomy Compendium". Крім того, ці дослідження дали основу для теорії Ісаака Ньютона про універсальну гравітаційну силу.
Протягом своєї кар’єри він викладав математику в семінарії в Граці, Австрія. Принц Ганс Ульріх фон Еггенберг також був учителем у цій же школі. Згодом він став помічником астронома Тихо Браге. Пізніше імператор II. У період Рудольфа йому було присвоєно звання «імператорського математика» і він працював імператорським чиновником, а двоє його спадкоємців - Матіас та II. Він також займався цими завданнями в період Фердинанда. У цей період він працював вчителем математики та консультантом генерала Валленштейна в Лінці. Крім того, він працював над основними науковими принципами оптики; Він винайшов вдосконалену версію "заломлюючого телескопа", який називався "телескоп типу Кеплера", і був названий поіменно у телескопічних винаходах Галілео Галілея, який жив в той же час.
Кеплер жив у той період, коли не було чіткого розмежування між "астрономією" та "астрологією", але було чітко відокремлено "астрономію" (розділ математики в гуманітарних науках) та "фізику" (розділ натурфілософії). Наукова робота Кеплера включала розвиток релігійних аргументів та логіки. Його особиста віра та віра викликають у цієї наукової думки релігійний зміст. Відповідно до цих особистих вірувань і вірувань Кеплера, Бог створив світ і природу за божественним планом вищого інтелекту; але, за Кеплером, план Божого надрозвідки можна пояснити природною людською думкою. Кеплер описав свою нову астрономію як "небесну фізику". На думку Кеплера, "Небесна фізика" була підготовлена як вступ до "Метафізики" Арістотеля і як доповнення до "На небесах" Арістотеля. Таким чином, Кеплер змінив давню науку "Фізична космологія", відому як "астрономія", і натомість розглядав науку астрономії як універсальну математичну фізику.
Йоганнес Кеплер народився 27 грудня 1571 року, в день свята Євангельського Іоанна у Вайлі дер Штадт, незалежному імператорському місті. Це місто знаходиться в "районі Штутгарта" на території сучасної землі Баден-Вюртемберг. Це 30 км від центру на захід від центру Штутгарта. Його дід Себальд Кеплер був корчмарем і колись мером міста; Але коли Йоханнес народився, статки родини Кеплера, яка мала двох старших братів і двох сестер, занепали. Його батько, Генріх Кеплер, отримував нестабільне життя найманцем, і коли Йоганнесу було п'ять років, він покинув свою сім'ю, і про нього не чули. Вважається, що він загинув під час "Вісімдесятилітньої війни" в Нідерландах. Його мати, Катаріна Гюльденманн, була дочкою корчмаря, травником-травником та традиційним лікарем, який збирав трави для традиційних хвороб та здоров'я та продавав їх як ліки. Оскільки її мати народила передчасно, Джонаннес пройшла своє дитинство та молоде дитинство з дуже слабкою хворобою. Повідомлялося, що Кеплер із його надзвичайними, чудовими глибокими математичними навичками розважав своїх гостей у гостинці свого діда, даючи їм точні та точні відповіді клієнтам, які задавали йому математичні запитання та задачі.
З астрономією він познайомився в молодому віці і присвятив їй все своє життя. Коли йому було шість років, мати відвела його на високий пагорб у 1577 році, щоб спостерігати за "Великою кометою 1577 року", яку дуже чітко видно в багатьох країнах Європи та Азії. Він також спостерігав подію Місячного затемнення в 1580 році, коли йому було 9 років, і написав, що для цього він поїхав у дуже відкриту сільську місцевість і що місяць, що проводиться, став "дуже червоним". Однак, оскільки Кеплер у дитинстві хворів на віспу, його рука була відключена, а очі були слабкими. Через ці перешкоди для здоров’я можливість працювати спостерігачем у галузі астрономії була обмежена.
Після закінчення академічної середньої школи, латинської школи та семінарії в Маульбронні, в 1589 р. Кеплер почав відвідувати факультет колажу під назвою «Тюбінгерський хід» в Тюбінгенському університеті. Там він вивчав філософію у Віта Мюллера, а теологію - у Якопа Хербранда (він був студентом Філіпа Меланхтоната в Університеті Віттенберга). Якоп Хербранд викладав теологію Майклу Местліну, поки він не став канцлером Тюбінгенського університету в 1590 році. Кеплер одразу ж показав себе в університеті, оскільки він був дуже хорошим математиком. Аній прославився, переглянувши гороскопи своїх університетських друзів, оскільки зрозуміло, що він був дуже талановитим перекладачем гороскопів. З вченнями професора Тюбінгена Майкла Местліна він засвоїв як систему геоцентричного геоцентризму Птолемея, так і геліоцентричну систему руху планет Коперника. На той час він вважав геліоцентричну систему придатною. В одному з наукових дебатів, проведених в університеті, Кеплер захищав теорії геліоцентричної геліоцентричної системи як теоретично, так і релігійно, і стверджував, що основним джерелом його рухів у Всесвіті було Сонце. Кеплер хотів стати протестантським пастором, коли закінчив університет. Але в кінці навчання в університеті, у віці 1594 років у квітні 25 р., Кеплеру порадили викладати математику та астрономію в протестантській школі в Граці, дуже престижній академічній школі (згодом перетвореній у Грацький університет), і прийняв цю викладацьку посаду.
Mysterium cosmographicum
Перша фундаментальна астрономічна праця Йоганнеса Кеплера, Mysterium Cosmographicum (Космографічна таємниця), є його першим опублікованим захистом системи Коперника. Кеплер запропонував, щоб 19 липня 1595 року, коли він викладав у Граці, у знаках з'являлися періодичні сполучення Сатурна та Юпітера. Кеплер помітив, що звичайні багатокутники зв'язані в точних пропорціях із письмовим та розділеним колом, яке він ставив під сумнів як геометричну основу Всесвіту. Не вдавшись знайти єдиний масив багатокутників (додаткові планети також приєднуються до системи), що відповідає його астрономічним спостереженням, Кеплер почав експериментувати з тривимірними багатогранниками. Одне з кожного платонівського твердого тіла написано однозначно і обмежене сферичними небесними тілами, які блокують ці тверді тіла і укладають кожне з них у сферу, кожне з яких виробляє 6 шарів (6 відомих планет Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер і Сатурн). Якщо акуратно впорядкувати ці тверді речовини, вони мають восьмикутну форму, двадцять обличчя, додекаедр, правильний тетраедр і куб. Кеплер виявив, що сфери розташовувалися всередині кола, що оточує Сонце, через певні проміжки часу (в точних межах, що стосуються астрономічних спостережень), пропорційно розміру орбіти кожної планети. Кеплер також розробив формулу тривалості орбітального періоду сфери кожної планети: збільшення орбітальних періодів від внутрішньої до зовнішньої планети вдвічі перевищує радіус кулі. Однак пізніше Кеплер відхилив цю формулу на підставі неточності.
Як зазначено в назві, Кеплер вважав, що Бог відкрив свій геометричний план Всесвіту. Більша частина захопленості Кеплером системами Коперніка випливала з його теологічного переконання, що існує зв'язок між фізикою та релігійним поглядом (Всесвіт, де Сонце представляє Отця, зоряна система представляє Сина, а Всесвіт, в якому порожнеча представляє Святого Духа), є відображенням Бога. Ескіз містерію містить розширені розділи про примирення геліоцентризму, що підтримує геоцентризм з біблійними фрагментами.
Містерій був надрукований в 1596 році, а Кеплер взяв копії і почав розсилати його видатним астрономам та прихильникам у 1597 році. Його не читали широко, але він зробив Кеплеру репутацію висококваліфікованого астронома. Ентузіастична жертва, сильні прихильники і ця людина, яка зберегла свою позицію в Граці, відкрила важливі двері для майбутньої патронатної системи.
Хоча деталі були змінені в його пізніших роботах, Кеплер ніколи не відмовлявся від платоністської багатогранної сферичної космології Mysterium Cosmographicum. Його пізніша фундаментальна астрономічна робота потребувала лише певного вдосконалення: обчислення більш точних внутрішніх і зовнішніх розмірів сфер шляхом обчислення ексцентриситету планетних орбіт. У 1621 р. Кеплер опублікував друге, вдосконалене видання, вдвічі менше за Містерій, деталізуючи виправлення та вдосконалення, зроблені через 25 років після першого видання.
З точки зору впливу Містерію, це може бути визнано таким важливим, як і перша модернізація теорії, висунута Ніколою Коперником у "De Revolutionibus". Хоча в цій книзі Коперника було запропоновано піонером у геліоцентричній системі, він звернувся до інструментів Птолемея (ексцентричні та ексцентричні рамки), щоб пояснити зміну орбітальних швидкостей планет. Він також посилався на орбітальний центр Землі, щоб допомогти в обчисленні замість сонця і не заплутати читача, занадто відхиляючись від Птолемея. Сучасна астрономія багато в чому зобов'язана "Mysterium Cosmographicum" за те, що вона стала першим кроком до очищення залишків системи Коперніка від теорії Птолемея, крім недоліків основної тези.
Барбара Мюллер та Йоганнес Кеплер
У грудні 1595 року Кеплер вперше зустрівся і почав свататися з 23-річною вдовою Барбарою Мюллер, у якої народилася маленька дочка на ім'я Гемма ван Двіневельдт. Мюллер була спадкоємцем маєтків свого колишнього чоловіка, а також була успішним власником млина. Його батько Йобст спочатку виступав проти знаті Кеплера; Незважаючи на те, що рід дідуся передався йому у спадок, його бідність була неприйнятною. Йовст Кеплер пом'якшився після завершення Містерію, але їх заручини були продовжені через деталі друку. Але церковний персонал, який організував шлюб, вшанував цю угоду Мюллерів. Барбара та Йоганнес одружилися 27 квітня 1597 року.
У перші роки шлюбу у Кеплера було двоє дітей (Генріх та Сусанна), але обидва померли в дитинстві. У 1602 р. Їх дочка (Сусанна); Один з їхніх синів (Фрідріх) у 1604 році; і в 1607 році у них народився другий син (Людвіг).
Інші дослідження
Після публікації "Містерію" за допомогою керівників школи в Граці Кеплер розпочав дуже амбіційну програму для ведення своєї роботи. Він запланував ще чотири книги: фіксований розмір Всесвіту (Сонце і п’ять років); планети та їх рухи; фізична будова планет і формування географічних структур (особливості, орієнтовані на Землю); Вплив неба на Землю включає атмосферний вплив, метрологію та астрологію.
Серед них Реймар Урсус (Ніколаус Реймерс Бар) - імператор математик II. Він попросив астрономів, до яких він відправив Містерій, разом із Рудольфом та його суперником Тихо Браге, про їх думку. Урсус не відповів прямо, але перевидав лист Кеплера з Тайко під назвою Тихонічна система, щоб продовжити свою попередню суперечку. Незважаючи на цю чорну позначку, Тихо почав погоджуватися з Кеплерлом, критикуючи систему Кеплера жорсткою, але схвалюючи критикою. З деякими запереченнями, Тихо отримав неточні числові дані від Коперника. За допомогою листів Тихо та Кеплер почали обговорювати численні астрономічні проблеми теорії Коперніка, які зупиняються на явищі Місяця (особливо релігійній компетенції). Але без значно точніших спостережень Тихо, Кеплер не міг вирішити ці проблеми.
Натомість він звернув свою увагу на "гармонію", яка полягає в числовому відношенні хронології та музики до математики та фізичного світу та їх астрологічних наслідків. Визнавши, що земля має душу (природа сонця, яка не пояснює, як вона спричиняє рух планет), він розробив продуману систему, що поєднує астрологічні аспекти та астрономічні відстані до погоди та земних явищ. Нова релігійна напруга почала загрожувати робочій ситуації в Граці, хоча повторення до 1599 року були обмежені невизначеністю наявних даних. У грудні того ж року Тихо запросив Кеплера до Праги; 1 січня 1600 р. (До отримання запрошення) Кеплер покладав надії на заступництво Тихо, яке могло вирішити ці філософські навіть соціальні та фінансові проблеми.
Творчість Тихо Браге
4 лютого 1600 р. Кеплер зустрівся в Бенатки-над-Йізероу (35 км від Праги), де Тихо Браге та його помічник Франц Тенгнагель та Лонгомонтанус ЛаТіхо провели свої нові спостереження. Понад два місяці попереду він залишався гостем, проводячи спостереження Тихо за Марсом. Тихо обережно вивчав дані Кеплера, але був вражений теоретичними ідеями Кеплера і незабаром надав йому більше доступу. Кеплер хотів перевірити свою теорію в Mysterium Cosmographicum за допомогою даних Марса, але він підрахував, що робота займе два роки (якщо він не зможе скопіювати дані для власного використання). За допомогою Йоганнеса Єссенія Кеплер розпочав переговори про більш офіційні ділові угоди з Тихо, але ця угода закінчилася, коли Кеплер 6 квітня виїхав з Праги з гнівним аргументом. Незабаром Кеплер і Тихо помирились і досягли домовленостей про оплату та проживання в червні, і Кеплер повернувся додому, щоб зібрати свою сім'ю в Граці.
Політичні та релігійні труднощі в Граці зруйнували надії Кеплера на швидке повернення до Браге. Сподіваючись продовжити астрономічну роботу, ерцгерцог домовився про зустріч з Фердинандом. Нарешті, Кеплер написав статтю, присвячену Фердинанду, в якій він висунув теорію, що базується на силах, для пояснення рухів Місяця: «In Terra inest virtus, quae Lunam ciet» («У світі існує сила, яка змушує Місяць рухатися»). Незважаючи на те, що ця стаття не відводила йому місця у правління Фердинанда, вона детально описує новий метод, який він застосував у Граці 10 липня для вимірювання місячних затемнень. Ці спостереження лягли в основу його досліджень закону оптики, що досягає піку в Astronomiae Pars Optica.
Коли він відмовився повернутися до Каталізу 2 серпня 1600 р., Кеплер та його сім'я були вислані з Граца. Через кілька місяців Кеплер повернувся до Праги, де зараз знаходиться решта будинку. Більшу частину 1601 року він підтримувався безпосередньо Тихо. Тихо було доручено спостерігати за планетами Кеплера та писати сараї для противників Тихо. У вересні Тихо отримав Кеплера як партнера по дорученню нового проекту (Рудольфінові таблиці замінюють прутенічні столи Еразма Рейнгольда), який Кеплер подарував імператору. Через два дні після несподіваної смерті Тихо, 24 жовтня 1601 р., Кеплер був призначений спадкоємцем великого математика, відповідального за завершення нескінченної роботи Тихо. Він провів найпродуктивніший період свого життя як великий математик протягом наступних 11 років.
1604 Наднова
У жовтні 1604 року з’явилася нова яскрава вечірня зірка (SN 1604), але Кеплер не повірив чуткам, поки сам не побачив її. Кеплер систематично почав спостерігати за Новаєм. Астрологічно це ознаменувало початок його вогненного тригону наприкінці 1603 року. Через два роки Кеплер, який також описав нову зірку в «Де Стелла Нова», був представлений імператору як астролог і математик. Маючи справу з астрологічними інтерпретаціями, що привертають скептичні підходи, Кеплер звернувся до астрономічних властивостей зірки. Народження нової зірки означало мінливість неба. У додатку Кеплер також обговорив роботу останньої хронології польського історика Лаврентія Суслиги: він припускав, що схеми прийняття Суслиги відстають на чотири роки, тоді було підраховано, що Віфлеємська зірка співпаде з першим великим пов'язаним циклом попереднього 800-річного циклу.
Діоптріс, рукопис Сомніума та інші роботи
Після завершення Astronoma Nova багато досліджень Кеплера зосереджувались на підготовці Рудольфінових таблиць та встановлювали всебічну ефемериду (з оцінками положення зірок та планет) на основі таблиці. Також спроба співпраці з італійським астрономом зазнала невдачі. Деякі його роботи пов'язані з хронологією, і він також робить драматичні прогнози астрології та катастроф, таких як Гелісей Рослін.
Кеплер і Реслін опублікували серію, в якій він атакував і контратакував, в той час як фізик Феселіус опублікував роботу про відмову від усієї астрології та приватних робіт Ресліна. У перші місяці 1610 р. Галілея Галілей за допомогою свого потужного нового телескопа виявив чотири супутники, що обертаються навколо Юпітера. Після опублікування його розповіді про Сідерея Нунція Галілею сподобалася ідея Кеплера продемонструвати надійність спостережень Кеплера. Кеплер із захопленням опублікував коротку відповідь, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (разом із Star Messenger Sohbet).
Він підтримав спостереження Галілея і запропонував різні роздуми про космологію та астрологію, а також телескоп для астрономії та оптики, а також зміст і значення відкриттів Галілея. Пізніше того ж року Кеплер надав більше підтримки Галілею, опублікувавши власні телескопічні спостереження за "Місяцями в Нарраціо де Йовіс Сателітібус". Крім того, через розчарування Кеплера, Галілей не публікував жодної реакції щодо Astronomia Nova. Почувши про телескопічні відкриття Галілея, Кеплер розпочав експериментальні та теоретичні дослідження телескопічної оптики за допомогою телескопа, запозиченого у герцога Кельна Ернеста. Результати рукопису були завершені у вересні 1610 р. І опубліковані в 1611 р. Як Dioptrice.
Дослідження математики та фізики
Того року, як новорічний подарунок, він склав коротку листівку під назвою Strena Seu de Nive Sexangula (Гексагональний сніг - різдвяний подарунок) для свого друга, барона фон Вакхера Вакенфельса, який в той час був начальником. У цьому трактаті він опублікував перше пояснення гексагональної симетрії сніжинок і розширивши дискусію на гіпотетичну атомістичну фізичну основу симетрії, потім став відомим як твердження про найефективніший механізм, яким є гіпотеза Кеплера для упаковки сфер. Кеплер був одним з першопрохідців математичних застосувань нескінченно малих, див. Закон неперервності.
Гармонікс Мунді
Кеплер був впевнений, що геометричні фігури є креативними в декорі всього світу. Гармонія намагалася пояснити пропорції цього природного світу музикою - особливо астрономічно та астрологічно.
Кеплер почав досліджувати правильні багатокутники та регулярні тверді тіла, включаючи числа, відомі як тверді тіла Кеплера. Звідти він розширив свій гармонічний аналіз для музики, астрономії та метеорології; Гармонія виникла із звуків, що видаються небесними духами, а астрономічні події - це взаємодія між цими тонами та духами людини. 5. Наприкінці книги Кеплер обговорює взаємозв'язок між орбітальною швидкістю та орбітальною відстанню від Сонця при русі планет. Подібні відносини використовувались і іншими астрономами, але Тихо уточнив їхнє нове фізичне значення за допомогою своїх даних та власних астрономічних теорій.
Серед інших гармоній Кеплер сказав так званий третій закон руху планет. Незважаючи на те, що він називає дату цього свята (8 березня 1618 р.), Він не повідомляє жодних подробиць про те, як ви дійшли такого висновку. Однак величезне значення планетарної динаміки цього суто кінематичного закону усвідомлювалось лише в 1660-х роках.
Прийняття теорій Кеплера в астрономії
Закон Кеплера було прийнято не відразу. Було багато основних причин, зокрема Галілей та Рене Декарт, повністю ігнорувати «Астрономію Нова» Кеплера. Багато космологи, включаючи вчителя Кеплера, виступили проти вступу Кеплера у фізику, зокрема астрономію. Деякі зізналися, що він був у прийнятному становищі. Ісмаель Булліу прийняв еліптичні орбіти, але замінив закон поля Кеплера.
Багато космічних вчених перевірили теорію Кеплера та різні її модифікації, контр-астрономічні спостереження. Під час транзиту Меркурія в 1631 р. Кеплер мав невизначені виміри Меркурія і рекомендував спостерігачам шукати щоденні транзити до і після встановленої дати. П'єр Гассенді підтвердив прогнозований транзит Кеплера в історії. Це перше спостереження за транзитом Меркурія. Але; Його спроба спостерігати транзит Венери зазнала невдачі лише через місяць через неточності в таблицях Рудольфіна. Гассенді не розумів, що більшої частини Європи, включаючи Париж, не видно. Спостерігаючи за транзитами Венери у 1639 р., Джеремія Хоррокс скоригував параметри кеплерівської моделі, яка передбачала переходи, використовуючи власні спостереження, а потім вбудував апарат у перехідні спостереження. Він залишався рішучим прихильником моделі Кеплера.
"Короткий виклад астрономії" читали астрономи по всій Європі, і після смерті Кеплера це стало головним засобом поширення ідей Кеплера. Між 1630 і 1650 роками найпоширеніший підручник з астрономії був перетворений в астрономію на основі еліпсу. Також небагато вчених прийняли його фізично обгрунтовані ідеї небесних рухів. Це призвело до «Іссіака Ньютона» «Principia Mathematica» (1687), в якому Ньютон вивів закони руху планети Кеплера із теорії всесвітнього тяжіння на основі сили.
Історико-культурна спадщина
Окрім ролі, яку Кеплер відігравав в історичному розвитку астрономії та натурфілософії, він також займав важливе місце в історіографії філософії та науки. Кеплер та його закони руху стали центральними для астрономії. Наприклад; Історії Математики Жана Етьєна Монтукли (1758) та Історія сучасного сучасного мистецтва Жана Батіста Деламбра (1821). Ці та подібні записи, написані з точки зору просвітництва, вдосконалили свідчення Кеплера, не підтверджені метафізичним та релігійним скептицизмом, але пізніше Натурфілософи епохи романтизму вважали, що ці елементи є головними в його успіху. Впливова історія індуктивних наук виявила у 1837 р. Вільяма Уевела Кеплера архетипом індуктивного наукового генія; Філософія індуктивних наук вважала Уевела Кеплера в 1840 р. Втіленням найдосконаліших форм наукового методу. Подібним чином Ернст Френдіх багато працював над вивченням перших рукописів Апельта Кеплера.
Після того, як Рую Карічесі придбала Буюк Катерина, Кеплер став ключем до «Революції наук». Розглядаючи Кеплера як частину єдиної системи математики, естетичної чутливості, фізичної ідеї та теології, Апельт створив перший розширений аналіз життя та творчості Кеплера. Ряд сучасних перекладів Кеплера збирається завершити наприкінці 19 - на початку 20 століття, а біографія Кеплера Макса Коспара була опублікована в 1948 р. [43] Але Олександр Койр працював над Кеплером, першою віхою в його історичних інтерпретаціях була космологія та вплив Кеплера.Перші покоління професійних істориків науки Койре та інші описували `` Наукову революцію '' як центральну подію в історії науки, а Кеплер як центральну фігуру в революції було визначено. Койре знаходився в центрі інтелектуального перетворення від античності до сучасного світогляду, замість експериментальних досліджень Кеплера, в процесі їх інституціоналізації. Включаючи свої великі роботи, він розширив обсяг стипендій. Місце Кепса в науковій революції породило різноманітні філософські та популярні суперечки. "Лунатики" (1960) чітко заявили, що Кеплерін (морально-богословський) був героєм революції. Такі філософи науки, як Чарльз Сандерс Пірс, Норвуд Рассел Хенсон, Стівен Тулмін і Карл Поппер багато разів зверталися до Кепа, оскільки вони знаходили приклади в роботах Кеплера, що вони не могли сплутати аналогічні міркування, підробку та багато інших філософських концепцій. Основна незгода між фізиками Вольфгангом Паулі та Робертом Флуддом полягає у дослідженні впливу аналітичної психології на наукові дослідження. Кеплер здобув популярний образ як символ наукової модернізації, а Карл Со Ган описав його як першого астрофізика і останнього наукового астролога.
Німецький композитор Пауль Гіндеміт написав оперу про Кеплера під назвою "Die Harmonie der Welt" і створив однойменну симфонію.
10 вересня в Австрії Кеплер був зображений в одному з мотивів колекційної срібної монети і залишив за собою історичну спадщину (срібна монета Йоганнеса Кеплера 10 євро. На звороті монети - портрет Кеплера, де він проводив свій викладацький час в Граці. Особисто принц Кеплера Ганс Ульріх Ван Еггенберб На лицьовій стороні монети, ймовірно, вплинула фортеця Еггенберг, перед монетою вкладені сфери від Mysterium Cosmographicum.
У 2009 році NASA назвало головну проектну місію в астрономії "Місією Кеплера" за внесок Кеплера.
Національний парк Фіорланд у Новій Зеландії має гори під назвою "Кеплерові гори", а також відомий як пішохідна доріжка "Три Да" Кеплерова доріжка.
Проголошено Американською Епсихопатичною Церквою (США) називати релігійним святом для церковного календаря 23 травня День Кеплера
Першим залиште коментар